练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：
    ①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，则1024※2的数值为
    1534
    1534
    ．
    分析：归纳猜想是由特殊到一般的猜想，故先取n=1，2，3…，分别计算新定义运算的结果，从中发现规律，依此规律猜想一般规律，进而利用猜想解决特殊问题
    解答：解：依题意，2※2=1，4※2=（2※2）+3=4，6※2=（4※2）+3=7…
    即n=1，2，3，4…时，（2n+2）※2=（2n※2）+3 运算结果成等差数列{3n+1}
    ∴1024※2=（2×511+2）※2=3×511+1=1534
    故答案为 1534
    点评：本题考查了合情推理的推理方法之一归纳推理，通过列举特殊运算结果，发现一般规律是解决本题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，则1024※2的数值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=（ ）
    A．3n-2
    B．3n+1
    C．3n
    D．3n-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，则1024※2的数值为（ ）
    A．1532
    B．1533
    C．1534
    D．1536

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案