练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+an
    =
    1
    3
    ，则a的取值范围为
    （-3，3）
    （-3，3）
    ．
    分析：由
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+an
    =
    1
    3
    ，知
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+an
    =
    1
    3
    ，解得-3＜a＜3．
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+an
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+an
    =
    1
    3
    ，
    解得-3＜a＜3．
    故答案为：（-3，3）．
    点评：本题考查极限的逆运算，解题时由
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+an
    =
    1
    3
    ，知
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+an
    =
    1
    3
    ，解得-3＜a＜3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求复数
    		3
    -i    的模和辐角的主值．
    （2）解方程9-x-2•31-x=27．
    （3）已知sinθ=-
    3
    5
    ，3π＜θ＜
    7π
    2
    ，求tg
    θ
    2
    的值．
    （4）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
    （5）求
    lim
    n→∞
    3n2+2n
    n2+3n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区二模）设对于任意实数x、y，函数f（x）、g（x）满足f（x+1）=
    1
    3
    f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=g[
    n
    2
    f(n)    ]，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）已知
    lim
    n
     
    ∞
    2n+3
    3n-1
    =0，设F（n）=Sn-3n，是否存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分别求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南充三模）已知Sn是数列{
    1
    n2+3n+2
    }的前n项和，则
    lim
    n→∞
    Sn    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    4
    x
    -1)n=a0+
    a1
    x
    +
    a2
    x2
    +…+
    an
    xn
    ，(1+x)2n=b0+b1x+b2x2++b2nx2n(n∈N+)    ，记M=a0+a1+a2+…+an，N=b0+b1+b2+…+b2n，则
    lim
    n→∞
    2M-N
    M+3N
    的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）已知等比数列{an}的前n项和Sn=3n-b（n∈N*），则
    lim
    n→∞
    (
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    )    =
    3
    4
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案