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    已知数列满足：（是与无关的常数且）．
    （Ⅰ） 设，证明数列是等差数列，并求；
    （Ⅱ） 若数列是单调递减数列，求的取值范围．
    ，

    解：（I）
    是数列是首项为，公差为的等差数列．

    （Ⅱ） 由（Ⅰ）得：

    数列是单调递减数列
    对任意的正整数，不等式恒成立，
    即恒成立
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：；
    （3）求证：曲线与它在点处的切线，以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，，其前项和满足，令．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，求证：
    ① 对于任意正整数，都有；
    ② 对于任意的，均存在，使得时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列中, 则_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的前n项和为，则该数列的公差d=      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项公式为，则数列成等比数列是数列的通项公式为的( ▲ )
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列中分别是某等差数列的第5项、第3  项、第2项，且公比，则等于（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某人为了观看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到银行存入m元定期储蓄，若年利率为r且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（   ）
    A．m(1＋r)6B．m(1＋r)7
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取的最小正值时，（   ）
    A．11B．17C．19D．21

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