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    已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若公差d＜0且S2=S7，则下列结论中不正确的是（ ）
    A．S4=S5
    B．S9=0
    C．a5=0
    D．S2+S7=S4+S5
    【答案】分析：依题意可求得a3+…+a5+…+a7=0，从而利用等差数列的性质可得答案．
    解答：解：∵等差数列{an}中，Sn是其前n项和，公差d＜0且S2=S7，
    ∴S7-S2=a3+…+a5+…+a7=5a5=0，
    ∴a5=0．
    故选C．
    点评：本题考查等差数列的性质，求得a5=0是关键，属于中档题．
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    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
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    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A.15                 B.16             C.17                D.18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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