【题目】进入12月以业，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”，某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了200名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的
列联表：
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(1)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；
(2)为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境染污起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按是否拥有私家车分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人没有私家车的概率.
附： 
，其中
.
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【答案】(1)在犯错误概率不超过
的前提下，不能认为“对限行的态度与是否拥有私家车”有关；(2)0.8.
【解析】试题分析：（1）先根据卡方公式求
，再与参考数据比较大小，作出判断，（2）先根据分层抽样确定没有私家车的2人，有私家车的4人，再根据枚举法确定从这6人中随机抽出3名总事件数，从中确定3人中至少有1人没有私家车的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.
试题解析：(1) 
.
所以在犯错误概率不超过
的前提下，不能认为“对限行的态度与是否拥有私家车”有关.
(2)设从没有私家车的人中抽取
人，从有私家车的人中抽取
人，
由分层抽样的定义可知
，解得
，
在抽取的6人中，没有私家车的2人记为
，有私家车的4人记为
， 
， 
， 
，则所有的基本事件如下：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
共20种.
其中至少有1人没有私家车的情况有16种.
记事件
为“至少有1人没有私家车”，则
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某地有南北街道5条，东西街道5条，现在甲、乙、丙3名邮递员从该地西南角的邮局
出发，送信到东北角的
地，要求所走路程最短，设图中点
，
，
是交叉路口，且
路段由于修路不能通行.
（1）求甲从到共有多少种走法？（用数字作答）
（2）求甲经过点的概率；
（3）设3名邮递员恰有
名邮递员经过点，求随机变量的概率分布和数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某服装批发市场1-5月份的服装销售量
与利润
的统计数据如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量 | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利润 | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为
， 
，求事件“
， 
均不小于30”的概率；
（2）已知销售量
与利润
大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想．参考公式: 
．
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【题目】给出下面类比推理：
①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a2<b2，则a<b”；
②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“
(c≠0)”；
③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”；
④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．
其中结论正确的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】已知二次函数
.
(1)若
是
的两个不同零点,是否存在实数
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)设
,函数
,存在
个零点.
(i)求
的取值范围;
(ii)设
分别是这个零点中的最小值与最大值,求
的最大值.
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【题目】以“你我中国梦，全民建小康”为主题“社会主义核心价值观”为主线，为了解
、
两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对、地区的
名观众进行统计，统计结果如下：
非常满意 | 满意 | 合计 | |
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合计 |
在被调查的全体观众中随机抽取
名“非常满意”的人是地区的概率为
，且
.
（1）现从名观众中用分层抽样的方法抽取
名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少？
（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出
人进行座谈，求至少有两名是地区观众的概率？
（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附：
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，
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【题目】在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
：
上.若点
，
，且
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设椭圆的焦距为4，
，
是椭圆上不同的两点，线段
的垂直平分线为直线
，且直线不与
轴重合.
①若点
，直线过点
，求直线的方程；
② 若直线过点
，且与
轴的交点为
，求点横坐标的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数
（千人）与时间
（天）的函数关系近似满足
（
），人均消费
（元）与时间
（天）的函数关系近似满足
（1）求该商场的日收益
（千元）与时间
（天）（
， 
）的函数关系式；
（2）求该商场日收益的最小值（千元）．
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