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    13．设A（2，2，4），B（1，4，6），C（0，1，2），则AB的中点M到C点的距离CM=$\frac{\sqrt{61}}{2}$．

    分析 求出AB的中点坐标，然后利用两点间距离公式求解即可．

    解答 解：A（2，2，4），B（1，4，6）的中点M（$\frac{3}{2}$，3，5），C（0，1，2），
    CM=$\sqrt{（{\frac{3}{2}）}^{2}+（3-1）^{2}+（5-2）^{2}}$=$\frac{\sqrt{61}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{61}}{2}$．

    点评 本题考查空间距离公式的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$在x=0处的切线方程为y=x．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$成立，求k的取值范围；
    （3）若函数g（x）=lnf（x）-b的两个零点为x1，x2，试判断g′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的正负，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosωx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的周期为π，则f（x）的一个对称中心为（　　）
    A．（$\frac{π}{4}$，0）B．（-$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{8}$，0）D．（-$\frac{π}{8}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，S4=40．数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，求数列{cn}的前2n项和P2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系xOy平面中，两个定点A（-1，2），B（1，4），点M在x轴上运动．
    （1）若点M在坐标轴上运动，满足MA⊥MB点M的个数为0；
    （2）若点M在x轴上运动，当∠AMB最大时的点M坐标为（1，0），（-7，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）若△ABC的外接圆截直线4x+3y+m=0所得弦的弦长为6，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．甲、乙两人连续6年对农村甲鱼养殖业（产量）进行调查，提供了两个方面的信息，甲调查表明，每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只上升到第六年的2万只．
    年第1年第2年第3年第4年第5年第6年
    每池产量1万只1.2万只1.4万只1.6万只1.8万只2万只
    乙调查表明，甲鱼池的个数由第一年的30个减少到第6年的10个．
    年第1年第2年第3年第4年第5年第6年
    鱼池个数30个26个22个18个14个10个
    （1）求第2年全县产甲鱼的总数；
    （2）到第6年这个县甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由．
    （3）求哪一年的规模最大？说明原因．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|2+x|-2}$是（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．cos1740°=$\frac{1}{2}$．

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