练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    14分）已知函数

    （1）当时，求函数的最值；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）说明是否存在实数使的图象与无公共点.

     

    【答案】

    解：（1）函数的定义域是（1，+）

    当a=1时，，所以在为减函数

    在为增函数，所以函数的最小值为.

    （2），

    若时，则>0在（1，）恒成立，

    所以的增区间（1，）.

    若，故当，，

    当时，，

    所以a>0时的减区间为（），的增区间为［.

    （3）时，由（Ⅰ）知在（1，+）的最小值为，

    令在［1，+）上单调递减，

    所以，则 

    因此存在实数使的最小值大于，

    故存在实数使y=的图象与y=无公共点.

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷一 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数（为自然对数的底数）．
    （1）求函数的最小值；
    （2）若，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届北京市西城区高三二模考试理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知函数，其中为自然对数的底数.
    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省漳州市四地七校高三第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.

    （Ⅰ）求在上的解析式，并求出函数的最大值；

    （Ⅱ）当，时，函数，若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数， ）.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年福建省高三模拟考试数学（理科）试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数．

    （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；

    （Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二期末测试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数（，实数，为常数）．

    （Ⅰ）若，求函数的极值；

    （Ⅱ）若，讨论函数的单调性．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案