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已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是(  )
A、a≤1B、a<1
C、a≥2D、a>2
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:先求出∁RB,从而根据集合A及A∪(∁RB)=R即可求出a的取值范围.
解答: 解:∵∁RB={x|x≤1,或x≥2},
∴若A∪(∁RB)=R;
∴a≥2.
故选C.
点评:考查描述法表示集合,以及集合的并集、补集运算,也可借助数轴求解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

命题“?x∈R,x2≥0”的否定为(  )
A、?x∈R,x2<0
B、?x∈R,x2≥0
C、?x∈R,x2<0
D、?x∈R,x2≤0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3+x,
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)求证:f(x)是R上的增函数;
(3)若f(m2+1)+f(2m-3)<0,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,并且同时满足下面两个条件:①对正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);②f(
1
2
)=1.
(1)求f(1)和f(4)的值;
(2)求满足f(3+x)+f(3-x)>-2的x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若某多面体的三视图(单位:cm),如图所示,其中正视图与俯视图均为等腰三角形,则此多面体的表面积是(  )cm2
A、5
2
B、32+12
2
C、15
D、5+2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)=(m2+2m-2)x m2-m-1,m为何值时,f(x)是:
(1)二次函数
(2)幂函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,a1,a2,a5成等比数列.
(1)求an
(2)设bn=
1
anan+1
,求b1+b2+…+bn的值;
(3)设cn=an-8,求数列{|cn|}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为R上的可导函数,且?x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(  )
A、e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0)
B、e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)
C、e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)
D、e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-2,0),点B(2,0),若kMA•kMB=-1,则动点M的轨迹方程为(  )
A、x2-y2=4(x≠±2)
B、x2-y2=4
C、x2+y2=4(x≠±2)
D、x2+y2=4

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