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    若函数数学公式（a＞0，a≠1）在区间数学公式内单调递增，则a的取值范围是


    1. A.
      数学公式，+∞）
    2. B.
      （1，数学公式]
    3. C.
      [数学公式，1）
    4. D.
      [数学公式，1）
    C
    分析：先确定函数的定义域，再确定内函数的单调性，进而分类讨论，利用函数（a＞0，a≠1）在区间内单调递增，即可求得a的取值范围．
    解答：令g（x）=x3-ax，由g（x）＞0，可得x∈（-，0）∪（，+∞）
    ∵g′（x）=3x2-a，∴函数在（-，-），（，）上单调递增，在（-，）上单调递减
    ∴当a＞1时，函数f（x）在（-，）上单调递减，不合题意；
    当0＜a＜1时，函数f（x）在（-，）上单调递增，
    ∵函数（a＞0，a≠1）在区间内单调递增，
    ∴⊆（-，），
    ∴，∴
    ∴
    故选C．
    点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，利用同增异减确定复合函数的单调性．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．
    ⇒f(x)在A上的最大值大于0，
    又∵f(x)在[0，1]上单调递减
    ⇒f(x)最大值=f(0)
    =2+a＞0⇒a＞-2
    学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
    ①求f（x）的反函数f-1（x）及反函数的定义域A；
    ②设B={x|lg
    10-x
    10+x
    ＞lg(2x+a-5)}    ，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二，三、四象限，则一定有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：
    （1）在D内的单调函数；
    （2）存在实数m，n，当定义域为[m，n]时，值域为[m，n]．则称此函数为D内可等射函数，设f(x)=
    ax+a-3lna
    （a＞0且a≠1），则当f （x）为可等射函数时，a的取值范围是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数数学公式（a＞0且a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）当a＞1时，判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数（a＞0，a≠1）在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）
    A．，+∞）
    B．（1，]
    C．[，1）
    D．[，1）

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