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    已知S=
    π
    20000
    •（sin
    π
    20000
    +sin
    2π
    20000
    +sin
    3π
    20000
    +…+sin
    10000π
    20000
    ），则与S的值最接近的是（　　）
    A、0.99818
    B、0.9999
    C、1.0001
    D、2.0002
    考点：正弦函数的定义域和值域
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：把区间[0，
    π
    2
    ]平均分成20000份，每一个矩形的宽为
    1
    20000π
    ，第k个的矩形的高为sin
    k
    20000π
    ，则S表示这20000个小矩形的面积之和，且这20000个小矩形的面积之和略大于y=sinx与x=0、x=
    π
    2
    所围成的面积．再根据定积分的定义求得y=sinx与x=0、x=
    π
    2
    所围成的面积为 1，可得S的值略大于1，结合所给的选项，得出结论．
    解答： 解：把区间[0，
    π
    2
    ]平均分成20000份，每一个矩形的宽为
    1
    20000π
    ，第k高为sin
    k
    20000π
    ，
    则S=
    π
    20000
    •（sin
    π
    20000
    +sin
    2π
    20000
    +sin
    3π
    20000
    +…+sin
    10000π
    20000
    ）表示这20000个小矩形的面积之和，
    且这20000个小矩形的面积之和略大于y=sinx与x=0、x=
    π
    2
    所围成的面积．
    再根据定积分的定义，y=sinx与x=0、x=
    π
    2
    所围成的面积为
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx    =-cosx
    |
    π
    2
    0
    =1，
    故S的值略大于1，结合所给的选项，
    故选：C．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，定积分的定义，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为矩形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BC；
    （Ⅱ）若点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE；
    （Ⅲ）若AB=2BC，求直线AC与平面BCE所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式（a2-2a-3）x2-（a+2）x+
    1
    2
    ＞0对于任何实数x都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lg（-x2+4x）．
    （1）求函数f（x）的定义域、值域；
    （2）写出函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2a≤x≤a+1}，{x|-2≤x≤3}，A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2x2-4
    （x＞
    		2
    ），试在f（x）图象上找一点P，使得点P到直线2x-y+2=0距离最小，并求出最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，且sinα，cosα为方程25x2-35x+12=0的两根，则tan
    α
    2
    的值为（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-bx2+cx+d，设曲线y=f（x）过点（3，0），且在点（3，0）处的切线的斜率等于4，y=f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g（x）=x
    		f′(x)
    ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=f′（x）+（2x+1）t，若h（x）＜4对t∈[0，1]恒成立，求实数x的取值范围．

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