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    8、若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为
    （0，0，3）
    ．
    分析：由点P在z轴上且到A、B两点的距离相等，可设出点P（0，0，Z），由两点间的距离公式建立方程求解即可得到点M的坐标．
    解答：解：（0，0，3）；
    设P（0，0，z），由|PA|=|PB|，得1+4+（z-1）2=4+4+（z-2）2，
    解得z=3
    故点P的坐标为（0，0，3）
    故答案为（0，0，3）
    点评：本题考点是点线面间的距离计算，考查用两点间距离公式建立方程求参数，两点间距离公式是一个重要的把代数与几何接合起来的结合点，通过它进行数形转化．
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    若A（1，-2，1），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（　　）
    A、不等边锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形

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    下列四个命题：
    ①f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
    ②从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若记
    .
    X
    =
    1
    n
    ∑xi，
    .
    Y
    =
    1
    n
    ∑yi，则回归直线
    ?
    y
    =bx+a    必过点（
    .
    X
    ，
    .
    Y
    ）；
    ③设点P是△ABC所在平面内的一点，且
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则P为线段AC的中点；
    ④若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为
    		14
    ，则m=2．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设x1，x2，x3为方程f（x）=0的三个根，且x1∈（-1，0），x2∈（0，1），x3∈（-∞，-1）∪（1，+∞），求证：a＞1或a＜-1．

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    （2011•许昌一模）在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（　　）

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    （2013•盐城二模）设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
    12
    ，求a，b的值．

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