Question

【题目】如图，当∠xOy=α，且α∈（0， ）∪（ ，π）时，定义平面坐标系xOy为α﹣仿射坐标系．在α﹣仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义： 、 分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若 =x +y ，则记为 =（x，y）．现给出以下说法：
①在α﹣仿射坐标系中，已知 =（1，2）， =（3，t），若 ∥ ，则t=6；
②在α﹣仿射坐标系中，若 =（ ， ），若 =（ ，﹣ ），则 =0；
③在60°﹣仿射坐标系中，若P（2，﹣1），则| |= ；
其中说法正确的有 ． （填出所有说法正确的序号）

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①在α﹣仿射坐标系中，已知 =（1，2）， =（3，t），若 ∥ ，则1×t=2×3，∴t=6，正确；
②在α﹣仿射坐标系中，若 =（ ， ），若 =（ ，﹣ ），则 =（ + ）（ ﹣ ）= ﹣ ﹣ ≠0，故不正确；
③在60°﹣仿射坐标系中，若P（2，﹣1），则| |= = ，正确；
所以答案是：①③．