Question

给定映射f：（x，y）→（2x+y，xy）（x，y∈R）的条件下，点（

1

6

，-

1

6

）的原象是（　　）

• A、（

  1

  6

  ，-

  1

  36

  ）
• B、（

  1

  3

  ，-

  1

  2

  ）或（-

  1

  4

  ，

  2

  3

  ）
• C、（

  1

  36

  ，-

  1

  6

  ）
• D、（

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ）或（-

  2

  3

  ，

  1

  4

  ）

Answer 1

分析：原象（x，y）对应象（2x+y，xy），根据映射的定义可知

2x+y= 1 6 xy= - 1 6

求出x、y即可．

解答：解：根据题意有

2x+y= 1 6 xy= - 1 6

解得：

x= 1 3 y=- 1 2

或

x=- 1 4 y= 2 3

，
故点（

1

6

，-

1

6

）的原象是 (

1

3

 ，-

1

2

) 或 (-

1

4

 ，

2

3

)
故选B．

点评：本题考查了映射的概念，象与原象的关系，以及考查解方程组，计算能力也得到培养．