Question

1．已知电子发射管发射的电子是随机的从电子发射管射出的，当一束电子从电子发射管射出后随机的落在以2a为边长的正三角形屏幕的内切圆区域内，则电子落在该区域的概率是$\frac{\sqrt{3}}{9}$π．

Answer 1

分析 求出正三角形的面积与其内切圆的面积，即可求出对应的概率．

解答 解：∵正三角形边长为2a，
∴该正三角形的面积S_正三角形=$\sqrt{3}$a²
其内切圆半径为r=$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，
内切圆面积为S_内切圆=πr²=$\frac{π}{3}$a²；
∴点落在圆内的概率为
P=$\frac{{\sqrt{3}π}}{9}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

点评 本题考查了几何概型的计算问题，解题的关键是弄清几何测度思维什么，属于基础题．