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抛物线y2=2px(p>0)上的一点A(1,m)到其焦点的距离为3,则m=________.


分析:根据抛物线的定义得到1+=3,求出p,进而求出抛物线的方程,利用点在抛物线上的关系求出m的值.
解答:因为抛物线方程为y2=2px(p>0),
所以其准线方程为x=-
因为抛物线y2=2px(p>0)的上一点M(1,m)到其焦点的距离为3,
所以1+=3,
所以p=4.
所以抛物线的方程为y2=8x,
∴m==
故答案为:
点评:本题考查抛物线的定义,常利用该定义解决抛物线上到焦点的距离问题.
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精英家教网如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为(  )
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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2
2

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2
2
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y2=
4
3
x
y2=
4
3
x

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