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    已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，则p是q的（　　）
    分析：利用逆否命题的真假一致，将判断p是q的什么条件转化为判断￢q是￢p的什么条件；通过举反例说明￢p推不出
    ￢q成立，利用等式的可加性判断出￢q能推出￢p，利用充要条件的定义得到结论．
    解答：解：判断p是q的什么条件即判断￢q是￢p的什么条件
    ∵￢p：x+y=4；￢q：x=1且y=3
    若￢p成立如x=y=2不一定有x=1且y=3
    反之若￢q成立即x=1且y=3一定有￢px+y=4成立
    ∴￢q是￢p的充分不必要条件
    ∴p是q的充分不必要条件
    故选A
    点评：判断一个条件p是另一个条件q的什么条件，若条件p，q的形式是否定形式，往往利用逆否命题的真假一致将问题转化为判断￢q是￢p的什么条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜
    14
    }，且P∩Q=Q，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
    （4）要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，则p是q的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京五中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，则p是q的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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