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    已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=
    		3
    bc    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求sin(A+10°)•[1-
    		3
    tan(A-10°)]    的值．
    分析：（1）利用余弦定理整理题设等式求得sinA的值，进而根据A的范围求得A．
    （2）把（1）中的A代入原式，把正切转化为正弦和余弦，利用两角和公式和二倍角公式化简整理求得答案．
    解答：解：（1）由已知条件及余弦定理得tanA=
    		3
    bc
    2bccosA
    ，∴
    sinA
    cosA
    =
    		3
    2cosA
    ，
    ∴sinA=
    		3
    2
    ．
    ∵A∈(0，
    π
    2
    )    ，故A=
    π
    3
    ．
    （2）sin(A+10°)[1-
    		3
    tan(A-10°)]=sin70°(1-
    		3
    sin50°
    cos50°
    )
    =sin70°
    cos50°-
    		3
    sin50°
    cos50°
    =2sin70
    sin(30°-50°)
    cos50°
    =-
    2sin20°cos20°
    sin40°
    =-1．
    点评：本题主要考查了解三角形问题，两角和公式和二倍角公式化简求值．考查了对三角函数基本公式的记忆．
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    已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac，则角B为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(ωx-
    π
    6
    )，(A＞0，ω＞0，x∈R)    ，且f（x）的最小正周期是2π．
    （1）求ω及f（0）的值；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A+
    2π
    3
    )=
    8
    5
    ，f(B+
    7π
    6
    )=-
    30
    17
    ，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx)    ，
    b
    =(1，y)    ，已知
    a
    ∥
    b
    ，且有函数y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的周期；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有f(A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，边BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求AC的长及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•崇明县二模）已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，
    		3
    ），设函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有f（A-
    π
    3
    ）=
    		3
    ，a=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求c边的长度．

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