【题目】如果,已知正方形的边长为2,平行轴,顶点,和分别在函数,和的图像上,则实数的值为________
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【题目】已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球,,,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知是偶函数,.
(1)求的值,并判断函数在上的单调性,说明理由;
(2)设,若函数与的图像有且仅有一个交点,求实数的取值范围;
(3)定义在上的一个函数,如果存在一个常数,使得式子对一切大于1的自然数都成立,则称函数为“上的函数”(其中,).试判断函数是否为“上的函数”,若是,则求出的最小值;若不是,则说明理由.(注:).
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【题目】设椭圆:(),左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点
①求的值;
②令,求的面积的最大值.
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