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    若复数z的虚部为3，模为5，则＝________.

     

    ±4－3i

    【解析】设z＝a＋3i(a∈R)，则a2＋9＝25，a2＝16，

    a＝±4，z＝±4＋3i，∴＝±4－3i.

     

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    用数学归纳法证明：对任意n∈N＋，成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

    已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.

    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.

    (1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；

    (2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：填空题

    n个连续自然数按规律排列下表：

    0 3 → 4 7 → 8 11…

    ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑

    1 → 2 5 → 6 9 → 10

    根据规律，从2010到2012箭头方向依次为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5章末练习卷（解析版） 题型：解答题

    设复数z同时满足下列条件：

    (1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z ＋2i＝8＋ai(a∈R)，试求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5章末练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知z是纯虚数，是实数，那么z等于 (　　)．

    A．2i B．i C．－i D．－2i

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5.4练习卷（解析版） 题型：选择题

    复数的共轭复数为 ( )．

    A．－i B.i C．－i D．i

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5.3练习卷（解析版） 题型：选择题

    i是虚数单位，＝( )．

    A. B.

    C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.5练习卷（解析版） 题型：解答题

    设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

     

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