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已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点,当时,点的横坐标的取值范围是

A.                   B.

C.                              D.(-∞,-3]∪

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:设P(t,t2-1),Q(s,s2-1),∵BP⊥PQ,

=-1,

即t2+(s-1)t-s+1=0

∵t∈R,P,Q是抛物线上两个不同的点,∴必须有△=(s-1)2+4(s-1)≥0.

即s2+2s-3≥0,解得s≤-3或s≥1.

∴Q点的横坐标的取值范围是 (-∞,-3]∪[1,+∞),故选D。

考点:直线垂直的条件,直线与抛物线的位置关系。

点评:中档题,解题的关键是利用斜率之积为-1构建方程,再利用方程根的判别式大于等于0进行求解

 

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已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP⊥PQ,则Q点的横坐标的取值范围是
(-∞,-3]∪[1,+∞)
(-∞,-3]∪[1,+∞)

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已知抛物线上一定点和两动点P、Q ,当P点在抛物线上运动时,,则点Q的横坐标的取值范围是                        (    )

    A.      B.    C. [-3,  -1]     D.

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已知抛物线上一定点和两动点,当时,点的横坐标的取值范围是(     )

A.         B.           C.[,1]         D.

 

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已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点,当时,点的横坐标的取值范围是

A.  B.     C.    D.(-∞,-3]∪

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