设等比数列
的各项均为正数,公比为
,前
项和为
.若对
,有
,则
的取值范围是
。
试题分析:当
时,
,所以满足
;
当
时,
,因为
,所以
,解得
。
综上知:
的取值范围是
。
点评:本题是易错题,出错的主要原因是忘记讨论
时的情况。注意等比数列的前n项和公式有两种情况:
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知数列
为等差数列,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,……,
的“理想数”,已知数列
,
,……,
的“理想数”为2004,那么数列2,
,
,……,
的“理想数”为( )
A.2002 | B.2004 | C.2006 | D.2008 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分) 已知数列
为等差数列,且
,
.
(1) 求数列
的通项公式; (2) 令
,求证:数列
是等比数列.
(3)令
,求数列
的前
项和
.
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