科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
在
上有定义，若对任意
，有
，则称在上具有性质
.设在
上具有性质，现给出如下命题：
①设在上的图象时连续不断的； ②
在
上具有性质
；
③若在
处取得最大值1，则
，
；
④对任意
，有
其中真命题的序号是（ ）
A．①② B．①③
C. ②④ D．③④
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科目：高中数学 来源：2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于下列结论：
（1）函数
的图像可以由函数
（且）的图像平移得到；
（2）函数
与函数
的图像关于
轴对称；
（3）方程
的解集为
；
（4）函数
为奇函数．
其中正确的结论是____________（把你认为正确结论的序号都填上）．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
实数
是图像连续不断的函数
定义域中的三个数，且满足
，
,则函数在区间
上的零点个数为（ ）
A．2 B．奇数
C．偶数 D．至少2个
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500
以上为常喝，体重超过50
为肥胖．
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
若方程
（
）有四个不同的实数根
，
，
，
（其中
），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，记
．
（1）若
，求
的值；
（2）在锐角
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，且满足
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线
的直角坐标方程；
（2）已知直线
与
轴的交点为
，与曲线
的交点为
，
，若
的中点为
，求
的长．
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．
；
，
，且
，求证：
．
为等差数列，且
，则
（ ）
B．
D．
