Question

【题目】共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）频率分布直方图.

（1）已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；

（2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.

（3）从抽取的100个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人，再从这5人中任选2人，求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.

Answer 1

【答案】（1）30人;（2）4.4小时;（3）.

【解析】试题分析：（1）首先根据根据抽取比例，然后再从2400人中按此比例抽取即可（2）取每个区间的中间值乘以对应的频率求和即为平均值（3）根据分层抽样根据（6,8],(8,10)的频率进行抽取可得使用共享单车时间在（6,8]小时内的有4人，记为A、B、C、D,在（8,10]小时内的有1人，然后写出基本事件找出满足条件的基本事件即可

（1）设抽取的100名学生中大一学生有人，则，，解得，

所以抽取的100名学生中大一学生有30人．

（2）所以该校大学生每周使用共享单车的平均时间大约为4.4小时．

（3）在100个样本中，任意抽取5人，使用共享单车时间在（6,8]小时内的有4人，记为A、B、C、D,在（8,10]小时内的有1人，记为X,从这5人任选2人的选法为：（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、X）、（B、C）、（B、D）、（B、X）、（C、D）、（C、X）、（D、X），共10中，其中这2人使用共享单车时间都不超过8小时的选法为（A、B）、（A、C）、（A、D）、（B、C）、（B、D）、（C、D），共6种，

所以，P=.