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    在△ABC中，AB=3AC，AD是∠A的平分线，且AD=mAC，则实数m的取值范围是______．
    设AC=1，则AB=3，由三角形内角平分线的性质可知，BD=
    3
    4
    BC    ，CD=
    1
    4
    BC，
    在△ACD中，由余弦定理可得：(
    3
    4
    BC)    2    =9+m2-2×3mcos
    A
    2
    ，
    在△ABD中，由余弦定理可得：(
    1
    4
    BC)    2    =1+m2-2×mcos
    A
    2
    ，
    消去BC并化简得：cos
    A
    2
    =
    2
    3m
    ，
    ∵0＜
    A
    2
    ＜
    π
    2
    ，∴cos
    A
    2
    ∈（0，1）
    ∴0＜
    2
    3m
    ＜1    ，
    解得m∈（0，
    3
    2
    ）．
    实数m的取值范围是：（0，
    3
    2
    ）．
    故答案为：：（0，
    3
    2
    ）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD=21km，求此人在D处距A还有多少千米．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知C=120°，两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根，则边c等于（　　）
    A．
    		5
    		B．
    		7
    		C．
    		11
    		D．
    		13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
    ①若ab＞c2，则C＜
    π
    3
    ；
    ②若a+b＞2c，则C＜
    π
    3
    ；
    ③若a4+b4=c4，则C＜
    π
    2
    ；
    ④若（a+b）c＜2ab，则C＞
    π
    2
    ；
    ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C＞
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=
    		7
    ，则c=______，△ABC的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形的两边长分别为1，
    		3
    ，第三边上的中线长为1，则此三角形外接圆半径为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
    （1）求C；
    （2）若c=
    		7
    ，b=3a，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列{an}各项均为正数，且a1，a3，a2成等差数列，则=(   ).
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列中，若，则的值为（　　）
    A．－1B．C．1D．2

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