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    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的图象的一条对称轴为直线x=
    π
    3
    ，且f（
    π
    12
    ）=1，则ω的最小值为（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由题意可得
    T
    4
    ≤
    π
    3
    -
    π
    12
    ，结合周期公式解不等式可得．
    解答：解：∵函数f（x）=
    1
    2
    cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的图象的一条对称轴为直线x=
    π
    3
    ，
    且点（
    π
    12
    ，1）为函数图象的一个对称中心，设函数的周期为T，
    ∴
    T
    4
    =
    π
    2ω
    ≤
    π
    3
    -
    π
    12
    =
    π
    4
    ，解得ω≥2，
    ∴ω的最小值为2
    故选：A．
    点评：本题考查三角函数的图象，涉及三角函数的周期性和对称性，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读程序框图，若输入m=5，n=3，则输出a，i分别是（　　）
    A、a=15，i=3B、a=15，i=5C、a=10，i=3D、a=8，i=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    1
    2
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    -75°化为弧度制的结果为
     
    ；
    2512
    π 化为角度制的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=
    1
    3
    ，则
    1
    cos2α+sin2α
    的值为（　　）
    A、
    10
    3
    B、
    5
    3
    C、
    4
    5
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（
    x
    2
    -
    π
    3
    ），x∈R的最小正周期为（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（2，1），
    c
    =（-4，-2），则下列结论中正确的是（　　）
    A、向量
    a
    与向量
    b
    共线
    B、向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影为1
    C、对同一平面内任意向量
    d
    ，都存在实数k1，k2，使得
    d
    =k1
    b
    +k2
    c
    D、若
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    （λ1，λ2∈R），则λ1=0，λ2=-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（3x+
    π
    3
    ）cos（x-
    π
    6
    ）-cos（3x+
    π
    3
    ）cos（x+
    π
    3
    ）的图象的一条对称轴的方程是（　　）
    A、x=
    π
    12
    B、x=
    π
    6
    C、x=-
    π
    12
    D、x=-
    π
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，cosx=
    5
    4
    ；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则下列结论正确的是（　　）
    A、命题p∨q是假命题
    B、命题p∧q是真命题
    C、命题（￢p）∧（￢q）是真命题
    D、命题（￢p）∨（￢q）是真命题

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