Question

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，s₁，s₂，s₃分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）

甲的成绩
环数	7	8	9	10
频数	5	5	5	5

乙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	6	4	4	6

丙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	4	6	6	4

• A、s₃＞s₁＞s₂
• B、s₂＞s₁＞s₃
• C、s₁＞s₂＞s₃
• D、s₂＞s₃＞s₁

Answer 1

分析：分别求出甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的平均值和标准差，进行比较即可．

解答：解：∵

.

x

甲=

(7+8+9+10)×5

20

=8.5，

s

2 1

=

5×[(7-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2]

20

=1.25，

.

x

乙=

(7+10)×6+(8+9)×4

20

=8.5，

s

2 2

=

6×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+4×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]

20

=1.45，

.

x

丙=

(7+10)×4+(8+9)×6

20

=8.5，

s

2 3

=

4×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+6×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]

20

=1.05，
由s₂²＞s₁²＞s₃²得s₂＞s₁＞s₃，
故选B．

点评：本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．