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    （本题满分14分）

    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别

    进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.

    表1:男生身高频数分布表

     

     

    表2:女生身高频数分布表

     

     

    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；

    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    【解析】

    解（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400. --2分

    频率分布直方图如右图示：---------------------------------6分

    （2）由表1、表2知，样本中身高在的学生人数为：

    5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中

    学生身高在的频率----8分

    故由估计该校学生身高在的概率.-9分

    （3）依题意知的可能取值为：1,2,3

    ∵,,

    ----------------------------12分

    ∴的分布列为：                              --------------------13分

     

    的数学期望.-----------------------14分

     

     

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    π
    3
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