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设随机变量X~N(2,82),且P{2<x<4}=0.3,则P(x<0)=( )
A.0.8
B.0.2
C.0.5
D.0.4
【答案】分析:随机变量X~N(2,82),μ=2,由正态分布曲线关于x=2对称,所以P(x<0)=[1-2P(2<x<4)],求解即可.
解答:解:因为随机变量X~N(2,82),由正态分布曲线的对称性知
μ=2,由正态分布曲线关于x=2对称
∴P(x<0)=[1-2P(2<x<4)]=[1-2×0.3]=0.2
故选B.
点评:本题考查正态分布的概率、正态分布曲线的对称性及曲线所表示的含义.
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