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    10．函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$是（　　）
    A．奇函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增B．奇函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减
    C．偶函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增D．偶函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减

    分析 函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx，即可得出结论．

    解答 解：函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx，是偶函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减，
    故选D．

    点评 本题考查诱导公式，考查余弦函数的性质，比较基础．

    练习册系列答案
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    20．为了得到函数y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的图象（　　）
    A．只要将函数y=2sin3x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    B．只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．只要将函数y=2sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位
    D．只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位

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    1．设双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的点P到点$（\sqrt{5}，0）$的距离为5，则P到点$（-\sqrt{5}，0）$的距离为（　　）
    A．1B．9C．1或9D．3

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    18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\{2^{-x+1}}，x≤1\end{array}\right.$，若方程$f（x）-ax=\frac{5}{2}$有3个不同的解，则a的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-\frac{5}{2}]$B．$（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$C．$[-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$D．$（-\frac{3}{2}，+∞）$

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    5．设函数$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）设b=1，若方程f（x）=0有且只有一个实根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数$y=2\sqrt{2}sin（ωx+φ）$（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（　　）
    A．$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$B．$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{π}{4}$C．$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{π}{2}$D．$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$

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    2．已知函数$f（x）=cosx•cos（x-\frac{π}{3}）$．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若直线y=a与函数f（x）的图象无公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=cos2x+sinx-1$（{0≤x≤\frac{π}{2}}）$，则f（x）值域是$[{0，\frac{1}{4}}]$，f（x）的单调递增区间是$[{0，\frac{π}{6}}]$．

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    16．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为$2\sqrt{3}$，离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点P（0，3）的直线m与椭圆C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．

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