Question

在地球北纬60°圈上有两点A、B，它们的经度相差180°，则A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是

3：2

．

Answer 1

分析：由北纬60°纬线圈的长度是赤道的一半，结合已知中A、B，它们的经度相差180°，可求出A、B两点在纬度圈上的弧长与赤道的关系，求出A、B两点的球面距离后，可得答案．

解答：解：北纬60°纬线圈的长度是赤道的一半 A、B两点的经度差是180°，
∴A、B两点沿纬度圈的弧长就是60°纬线圈的一半，即赤道的

1

4

AB球面距离，就是经过AB两点的大圆上劣弧的长度，
∵

ANB

=180°-60°-60°=60°
∴弧ANB赤道长度的

1

6

故A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是

1

4

：

1

6

=3：2
故答案为：3：2

点评：本题考查的知识点是球面距离和弧长公式，其中根据已知分别求出A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离是解答的关键．