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    求证：不论m为何值，曲线－4mx＋8(m＋1)y－8m－84＝0(m为参数)的两个焦点分别在两条平行直线上．

    答案：
    解析：

    证 原方程变形为＝1，故此曲线为双曲线，其中心为(2m，m＋1)，半焦距c＝10，两焦点为(2m－10，m＋1)，(2m＋10，m＋1)．又设(x，y)，则消去m得所在直线的方程为x－2y＋12＝0．同理可得所在直线的方程为x－2y－8＝0，所以两焦点分别在两平行直线上．


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知圆(m∈R)

    (1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上．

    (2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离．

    (3)求证：任何一条平行于直线l且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).

    (1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；

    (2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).

    (1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；

    (2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离.

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    已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).

    (1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；

    (2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离.

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    已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R）.

    （1）求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；

    （2）与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；

    （3）求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.

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