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已知直线m的倾斜角是直线2x-y-3=0的倾斜角的2倍,且直线m在y轴上的截距是1,则直线m的方程是


  1. A.
    4x-3y+3=0
  2. B.
    4x+3y-3=0
  3. C.
    4x-5y+5=0
  4. D.
    4x-4y+5=0
B
分析:设直线2x-y-3=0的倾斜角是α,根据直线的斜率公式得tanα=2,从而得到直线m的斜率k=tan2α=-,结合m在y轴上的截距是1,写出m的斜截式方程,化简整理即可得到直线m的一般式方程.
解答:设直线2x-y-3=0的倾斜角是α,则直线m的倾斜角为2α
∵tanα=2,∴直线m的斜率k=tan2α==-
∵直线m在y轴上的截距是1,
∴直线m的斜截式方程为:y=-x+1,化简整理,得4x+3y-3=0
故选:B
点评:本题给出直线m在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是已知直线的2倍,求直线的方程.着重考查了二倍角的正切公式、直线的基本量与基本形式等知识,属于基础题.
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已知直线m的倾斜角是直线
3
x-3y-3=0
的倾斜角的2倍,且直线m在x轴上的截距是-3,则直线m的方程是(  )
A、
3
x-y+3
3
=0
B、x-
3
y+3
3
=0
C、
3
x-y-3=0
D、
3
x-y+3=0

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B.4x+3y-3=0
C.4x-5y+5=0
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