Question

把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其体积是（　　）

• A、

  8

  π

• B、

  π

  8

• C、

  8

  π

  或

  4

  π

• D、

  4

  π

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：空间位置关系与距离

分析：我们可以分圆柱的底面周长为4，高为2和圆柱的底面周长为2，高为4，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．

解答： 解：若圆柱的底面周长为4，则底面半径R=

2

π

，h=2，
此时圆柱的体积V=π•R²•h=

8

π

，
若圆柱的底面周长为2，则底面半径R=

1

π

，h=4，
此时圆柱的体积V=π•R²•h=

4

π

，
∴圆锥的体积为：

8

π

或

4

π

，
故选：C

点评：本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．