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    已知四边形ABCD的顶点分别为A(3,-1,2)、B(1,2,-1)、C(-1,1,-3)、D(3,-5,3),试证明它是一个梯形.

    解析:∵=(1,2,-1)-(3,-1,2)=(-2,3,-3),=(3,-5,3)-(-1,1,-3)=(4,-6,6),

    ∴=(4,-6,6)=-2(-2,3,-3)=-2,

    ∴与共线.

    又由=-2知||=2||,

    ∴||≠||.

    ∴AB与CD平行,且|AB|≠|CD|.

    ∴四边形ABCD为梯形.

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    BC
    =2
    AD
    ，则顶点D的坐标为（　　）
    A、(2，
    7
    2
    )
    B、(2，-
    1
    2
    )
    C、（3，2）
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    BC
    =2
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    ，则顶点D的坐标为
     
    ．

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    10
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    π
    6
    )    上的动点，试求AB的最大值．
    （4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明
    		x
    +
    		y
    +
    		z
    ≤
    1
    		2R
    		a2+b2+c2
    ．

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