分析 (1)先分别求出p真,q真时的x的范围,再通过讨论p真q假或p假q真的情况,从而求出a的范围;(2)根据M、N的关系,得到不等式组,解出即可.
解答 解:(1)若p真:即函数f(x)的定义域为R
∴x2+ax+1>0对?x∈R恒成立,
∴△=a2-4<0,解得:-2<a<2,
若q真,则a≥-1,
∵命题“p∨q”为真,“p∧q”为假∴p真q假或p假q真
∵$\left\{\begin{array}{l}{-2<a<2}\\{a<-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a≤-2或a≥2}\\{a≥-1}\end{array}\right.$,解得:-2<a<-1或a≥2.
(2)∵M∪N=M∴N⊆M,
∵M=(m-5,m),N=(-2,2)
∴$\left\{{\begin{array}{l}{m-5≤-2}\\{m≥2}\end{array}}\right.$,解得:2≤m≤3.
点评 本题考查了集合之间的关系,考查复合命题的性质,本题是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-3,3] | B. | [-1,3] | C. | {-3,3} | D. | [-1,-3,3] |
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A. | $\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | C. | $-\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ |
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