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    17．已知抛物线的顶点为原点，焦点在x轴上，抛物线上一点A（-3，m）到焦点的距离为7，求抛物线的标准方程．

    分析 先确定抛物线的焦点一定在x轴负半轴上，故可设出抛物线的标准方程，再由抛物线的定义，点M到焦点的距离等于到准线的距离，即可求得抛物线方程．

    解答 解：∵抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，其上一点A（-3，m），
    ∴设抛物线方程为y2=-2px（p＞0）
    ∵抛物线上一点A（-3，m）到焦点的距离为7，
    ∴3+$\frac{p}{2}$=7，
    ∴p=8，
    ∴抛物线方程为y2=-16x．

    点评 本题考查抛物线的定义，抛物线的标准方程及其求法，利用定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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