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    (本小题12分)已知函数，若函数与的图象的一个交点的横坐标为1，且两曲线在点处的切线互相垂直.

    ⑴求：函数的单调递增区间.

    ⑵若对任意，不等式恒成立，求：实数的取值范围.

    解：⑴由题意：，……①

    又，的图象在点切线的斜率为：

    又,的图象在点切线的斜率为：

    ……………②

    由①②可解得：，

    ，………………………… 3分

    ，

    令，解得：

    即函数的单调递增区间为：．………………………………… 6分

    ⑵对任意，恒成立当时，

    成立………(★)         ………………………… 8分

    ，令，解得：

    区间上递减，在区间上递增

    又，当时，……… 10分

    而，

    当时，

    由(★)式有：，实数的取值范围为：．……… 12分

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    (Ⅰ)求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

    (Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u导函数)，求函数的k*s#5^u最大值；

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        出直线的方程；若不存在，说明理由.

     

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    （2）       求这个函数的图像在点处的切线方程。

     

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