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    （12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.
    （I）∵AB=B1B
    ∴四边形ABB1A1为正方形
    ∴A1B⊥AB1
    又∵AC1⊥面A1BD
    ∴AC1⊥A1B∴A1B⊥面AB1C1  
    ∴A1B⊥B1C1
    又在直棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥B1C1
    ∴B1C1⊥平面ABB1A1                                             
    （II）当点E为C1C的中点时，平面A1BD⊥平面BDE                 
    ∵D、E分别为AC、C1C的中点
    ∴DE∥AC1    ∵AC1⊥平面A1BD
    ∴DE⊥平面A1BD
    又DE平面BDE
    ∴平面A1BD⊥平面BDE                                            
    略
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    ①若与为异面直线，，则∥；
    ②若∥，，则∥；
    ③若，∥，则∥.
    其中真命题的个数为(　　)
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面．
    （Ⅰ）求证：；
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    在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （右图）已知正方体,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为        。

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