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    设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前项的和.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：1）由已知及等比数列公式可得一方程组，解这个方程组求出首项和公比即得通项公式.

    （2）由(1)得，这是一个等差数列，用等差数列的求和公式即得.

    （1）由已知得解得 2分

    设数列公比为，有，

    化简，解得.

    由于公比在于1，故， 从而，

    所以数列的通项公式 6分

    （2）由，

    又，所以是等差数列 10分

    所以 .12分

    考点：1、等比数列；2、数列的递推关系与通项公式；3、数列求和.

     

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