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    由抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是
    9
    2
    9
    2
    ．
    分析：求出抛物线和直线的交点，利用积分的几何意义求区域面积即可．
    解答：解：由
    y=x2-2x+3
    y=x+3
    ，解得
    x=0
    y=3
    或
    x=3
    y=6
    ，
    ∴根据积分的几何意义可知所求面积为
    ∫
    3
    0
    [x+3-(x2-2x+3)]dx    =
    ∫
    3
    0
    (3x-x2)dx    =(
    3
    2
    x2-
    1
    3
    x3)
    |
    3
    0
    =
    3
    2
    ×32-
    1
    3
    ×33=
    9
    2
    ．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题主要考查积分的应用，利用积分可求区边图象围成的面积，注意先求积分函数的积分上限和下限．
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    5
    3
    5
    3
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