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    设函数

       （1）当a=1时，求函数f（x）的极大值和极小值；

       （2）若函数f（x）在区间（－∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围

    解：（1）当a=1时，

    令

    列表

    x

    （－∞，1）

    1

    （1，2）

    2

    （2，+∞）

    +

    0

    －

    0

    +

    极大值

    极小值

    ∴f（x）的极大值为f（1）=5，f（x）的极小值为f（2）=4

    （2）

    ①若a=0，则上单调递增，满足题意

    ②若a≠0，则令上是增函数

    即当x＜1时，≥0恒成立

    若a＞0，则只须

    若a＜0，则上不是增函数

    综上所述，实数a的取值范围是[0，1]

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    （3）若函数f（x）在区间（-∞，-3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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        设函数

       （1）当a=1时，证明：函数上是增函数；

       （2）若在上是单调增函数，求正数a的范围；

       （3）在（1）的条件下，设数列满足：

     

     

     

     

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