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    已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)  

    ① mx2－4x＋4＝0     ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0

     求方程①和②都有整数解的充要条件.

    方程①有实根的充要条件是解得m1.

    方程②有实根的充要条件是，解得

    故m=－1或m=0或m=1.

    当m=－1时，①方程无整数解.当m=0时，②无整数解；

    当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m=1.反之，m=1①②都有整数解.

    ∴①②都有整数解的充要条件是m=1.


    解析:

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    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （Ⅰ）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[|m+n|2上是增函数的概率；
    （Ⅱ）设点（
    1
    2
    ，|m+n|min=
    		2
    2
    ）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求MD上是增函数的概率．

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    已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式cx+b
    		x
    +a＜0的解集为
    [0，
    1
    9
    ）
    [0，
    1
    9
    ）
    ．

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    （2011•蓝山县模拟）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=
    a+b+cb-a
    的最小值为
    3
    3
    ．

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