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    题文已知函数.
    （1）求函数的单调递减区间；
    （2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
    （1）（2）

    试题分析：（1）由于，
    当时，，令,可得.
    当时, 单调递增.
    所以函数的单调递减区间为.     4分
    （2）设,
    当时, ,
    令,可得或,即
    令,可得.
    所以为函数的单调递增区间, 为函数的单调递减区间.
    当时, ,可得为函数的单调递减区间.
    所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为.
    所以函数,
    要使不等式对一切恒成立,即对一切恒成立,
    所以.                                                        …12分
    点评：求分段函数的单调区间时，要注意分段讨论求解，而恒成立问题一般转化为最值问题求解，另外因为此类问题一般以解答题的形式出现，所以一定要注意步骤完整.
    练习册系列答案
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    设为实数，函数
    (Ⅰ)求的单调区间与极值；
    (Ⅱ)求证：当且时，

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    已知函数．
    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；
    (Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数 是的导函数）在区间上总不是单调函数，求的取值范围；  
    (Ⅲ)求证：．

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    设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（     ）
    A．B．
    C．D．

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    若函数在R 上可导，且满足，则（     ）
    A．B．C．D．

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    函数的单调递减区间为________．

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    已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数.
    （1）若的两个极值点为，且，求实数的值；
    （2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数 。
    如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
    当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

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