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    （2006•重庆二模）已知(1+x2)(ax+
    1a
    )6    的展开式中含x4项的系数为30，则正实数a的值为
    1
    1
    ．
    分析：把所给的二项式展开，观察分析求得展开式中含x4项的系数，再根据此系数等于 30，求得得正数a的值．
    解答：解：∵已知(1+x2)(ax+
    1
    a
    )6    =（1+x2）（
    C
    0
    6
    •(ax)6-0•a0    +
    C
    1
    6
    •(ax)6-1•a-1    +
    C
    2
    6
    •(ax)6-2•a-2    +…+
    C
    6
    6
    •(ax)6-6•a-6    ），
    故展开式中含x4项的系数为
    C
    2
    6
    •a2+
    C
    4
    6
     
    1
    a2
    =30，∴a2+
    1
    a2
    =2，解得正数a=1，
    故答案为 1．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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    		3
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    1
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    x
    4
    ，Q=
    a
    2
    		x
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