Question

【题目】将函数f（x）=sin（x+ ）图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移 个单位，得到的新图象的函数解析式为g（x）= ， g（x）的单调递减区间是 ．

Answer 1

【答案】sin（2x+ ）；（kπ+ ，kπ+ ），k∈Z
【解析】解：函数y=sin（x+ ）图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+ ）图象，
再将函数y=sin（2x+ ）图象向右平移 个单位，
所得图象的函数解析式为g（x）=sin[2（x﹣ ）+ ）]=sin（2x+ ），
令2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，
可得g（x）的单调递减区间是：（kπ+ ，kπ+ ），k∈Z．
所以答案是：=sin（2x+ ），（kπ+ ，kπ+ ），k∈Z．