练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线mx+2ny-4=0始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值范围为（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，1]
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，1]
    【答案】分析：求出圆心坐标代入直线方程得到m，n的关系m+n=2；将，利用基本不等式mn≤求出结果．
    解答：解：因为直线平分圆，所以直线过圆心
    圆心坐标为（2，1）
    ∴m+n=2
    ∴mn≤=1（当且仅当m=n时，取等号）
    ∴mn的取值范围为（-∞，1]
    故选D．
    点评：本题考查直线平分圆时直线过圆心、考查利用基本不等式求函数的最值需注意：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线mx+2ny-4=0始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值范围为（　　）
    A、（0，1）B、（0，1]C、（-∞，1）D、（-∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线mx+2ny-4=0（m，n∈R，m≠n）始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值范围是
    （-∞，1）
    （-∞，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省高三上学期第三次月考文科数学试卷 题型：选择题

    若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是

    A.(0，1]        B.(0，1)    C.(-∞，1]  D.(-∞，1)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广西省高二上学期期中考试数学试卷 题型：选择题

    若直线mx + 2ny－4 = 0(m，n∈R)始终平分圆的周长，则mn的取值范围是（      ）

        A、(0，1)     B、(0，1)      C、(－∞，1)     D、(－∞，1)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案