计算:$\underset{lim}{x-∞}$x+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．计算：$\underset{lim}{x-∞}$（1+$\frac{1}{2x}$）^x+2．

分析化简$\underset{lim}{x-∞}$（1+$\frac{1}{2x}$）^x+2=$\underset{lim}{x-∞}$（1+$\frac{1}{2x}$）^x（1+$\frac{1}{2x}$）²=$\underset{lim}{x-∞}$（1+$\frac{1}{2x}$）^x=$\underset{lim}{x-∞}$[（1+$\frac{1}{2x}$）^2x]${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{e}$．

解答解：$\underset{lim}{x-∞}$（1+$\frac{1}{2x}$）^x+2
=$\underset{lim}{x-∞}$（1+$\frac{1}{2x}$）^x（1+$\frac{1}{2x}$）²
=$\underset{lim}{x-∞}$（1+$\frac{1}{2x}$）^x
=$\underset{lim}{x-∞}$[（1+$\frac{1}{2x}$）^2x]${\;}^{\frac{1}{2}}$
=$\sqrt{e}$．

点评本题考查了极限的求法及化简应用．

练习册系列答案

5年中考江苏13大市中考真题历年回顾精选28套卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分别为PB，PD的中点．
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2）若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PC}$，求直线AQ与平面AMN所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．已知f（x）=x²+ax²⁰¹³+bx²⁰¹¹-8，且$f（-\sqrt{2}）=10$，则$f（\sqrt{2}）$=-22．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．n≥2，n∈N，求证：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+$\frac{ln4}{{4}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜2（1-$\frac{1}{\sqrt{n}}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和直线l：$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{2}$y+6=0，其中椭圆C经过点（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），点P是椭圆C上一动点，直线l与两坐标轴的交点分别为A，B．
（1）求与椭圆C相切平行于直线l的直线方程；
（2）求△PAB面积的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．