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    平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:

    (1)求3a+b-2c.

    (2)求满足a=mb+nc的实数m,n.

    (3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

     

    (1) (0,6 (2) (3) k=-.

    【解析】(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(0,6).

    (2)∵a=mb+nc,

    ∴(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).

    ∴解得

    (3)∵(a+kc)∥(2b-a),

    又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2).

    ∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,

    ∴k=-.

     

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    在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(　　)

    (A)锐角三角形(B)直角三角形

    (C)钝角三角形(D)不能判定

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

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    n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)

    (A)(B)(C)(D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

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    (A)π(B)π(C)(D)

     

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