对于函数f(x)=|x-2a|-x(其中a为某一实数),下列叙述正确的是
A.函数f(x)有最小值2a;
B.函数f(x)有最小值-2a;
C.函数f(x)有最大值-2a
D.函数f(x)不一定有最值.
科目:高中数学 来源:浙江省台州市四校2012届高三第一次联考数学文科试题 题型:044
对于函数f(x)=-x4+
x3+ax2-2x-2,其中a为实常数,已知函数
y=f(x)的图象在点(-1,f(-1))处的切线与y轴垂直.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(3x)=m有三个不等实根,求实数m的取值范围;
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科目:高中数学 来源: 题型:
“我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续的、单调的函数,且满足f(a)·f(b)<0,则函数y=f(x)在区间[a,b]上有唯一的零点”.对于函数f(x)=6ln(x+1)-x2+2x-1.
(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性,并求出函数极值;
(2)证明连续函数f(x)在[2,+∞)内只有一个零点.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省高三第四次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
本小题满分12分)
对于函数f(x)=(asin x+cos x)cos x-,已知f(
)=1.
(1)求a的值;
(2)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图像(不要求书写作图过程).
(3)根据画出的图象写出函数在
上的单调区间和最值.
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科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷(一)(解析版) 题型:填空题
下列说法正确的有________:
①对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内一定没有零点.
②函数f(x)=2x-x2有两个零点.
③若奇函数、偶函数有零点,其和为0.
④当a=1时,函数f(x)=|x2-2x|-a有三个零点.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省高三第四次质量检测文科数学试卷 题型:填空题
对于函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)给出下列命题:①f(x)的最小正周期为2π;②f(x)在区间[,]上是减函数;③直线x=是f(x)的图像的一条对称轴;④f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)
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