[题目]如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划岀10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划岀10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G到AD的距离不变.

(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式；

(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?

【答案】（1），；（2）5

【解析】

（1）由题意知，根据三角形的边角关系，得出关于的函数表达式；（2）根据（1）可知，根据，解出和的值，然后根据图2 计算改造后的停车位的个数，再计算增加的个数.

（1）由题意可知，，，

，；

又，，，

，

又，

得

，；

（2）

由（1）可知，

当时，，即，

又，

整理为，

，

解得：或，

，，

，得，，，,

设图2改造后的停车位有个，

则 ,

，

解得：，

，

停车位增加了个，

所以改造后的停车位增加了5个.

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